forked from bai/curriculum-project-hub
73 lines
4.8 KiB
Markdown
73 lines
4.8 KiB
Markdown
---
|
||
name: data-processing-spec
|
||
description: 物理竞赛实验「数据处理」的两套作答规范——超严格版与考试版。当用户要出实验数据处理题、或要求题目答案/解析"按考试版写""按超严格版写""按严格规范作答"，或问"什么是考试版/严格版""不确定度取几位""不确定度怎么修约""连算代入哪个值""拟合要不要算 B 类"等数据处理口径问题时使用。出题与批改时据此确定唯一口径。
|
||
---
|
||
|
||
# 数据处理作答规范（超严格版 / 考试版）
|
||
|
||
物理竞赛实验数据处理里，有效数字取位、不确定度修约、连算代入、拟合是否计 B 类等环节
|
||
**各家做法不一致**。为避免"同一份数据出现多个都对的答案"，本课程把这些争议点各拍板成
|
||
两套自洽的口径：
|
||
|
||
| 版本 | 用途 | 一句话特征 |
|
||
|------|------|-----------|
|
||
| **超严格版** | 严格训练 | 每一步贴近误差理论最规范做法，接受较繁的计算量 |
|
||
| **考试版** | 考试 / 日常训练 | 在规范前提下简化计算，贴近竞赛复赛阅卷习惯 |
|
||
|
||
## 怎么用这个 skill
|
||
|
||
1. **先确定版本。** 用户出题或批改时通常会说明"按考试版"还是"按超严格版"。
|
||
- 用户明确指定 → 用该版。
|
||
- 用户没指定 → **必须先问**用户要哪一版，不要自己默认。两版在四处刻意不同，
|
||
选错会给出末位不同的答案。
|
||
2. **读对应规范全文，再动手。** 选定版本后，完整阅读对应文件，按其中每一条口径生成
|
||
题目答案 / 解析 / 评分点：
|
||
- 超严格版 → [strict-spec.md](strict-spec.md)
|
||
- 考试版 → [exam-spec.md](exam-spec.md)
|
||
3. **全程只认一版。** 一道题（含所有小问）自始至终用同一版口径，不得中途混用。
|
||
4. **需要解释"为什么有两版""某争议点各方怎么做"时** → 读 [disputes.md](disputes.md)
|
||
（中立罗列各方做法与依据，不拍板）。
|
||
|
||
## 两版差异一览（仅这四处不同）
|
||
|
||
下面四项是两版**唯一的区别**；其余约定两版完全一致（见下一节）。出题/批改时重点核对这四项。
|
||
|
||
| 争议环节 | 超严格版 | 考试版 |
|
||
|----------|----------|--------|
|
||
| **不确定度取几位有效数字** | 首位为 1/2/3 取 2 位，其余取 1 位（A2） | 一律取 1 位（A1） |
|
||
| **不确定度的修约方向** | 只进不舍（偏保守，代表：北大） | 四舍六入五凑偶（代表：中科大、第 42 届复赛） |
|
||
| **多小问连算代入哪个值** | 代入前一问**未修约的真实值**，仅终值修约 | 代入前一问**已修约的填空值**，接受逐问舍入 |
|
||
| **线性拟合不确定度** | A 类 + B 类合成（需算 `u_Bk = u_By / √Σ(xi−x̄)²`） | 只算 A 类（`u_k = σ_k`） |
|
||
|
||
> 测量值（中心值）的修约：**两版都用四舍六入五凑偶**——这一条不是差异项。
|
||
|
||
## 两版共同约定（不随版本变化）
|
||
|
||
- **A 类不确定度**：取平均值的实验标准差 `u_A = √[Σ(xi−x̄)² / (n(n−1))]`，**不做 t 因子修正**。
|
||
- **B 类不确定度**：`u_B = Δ仪 / √3`（仪器误差限按均匀分布折算）。合成 `u = √(u_A² + u_B²)`。
|
||
- **单次测量**：不假设 A 类不确定度为无穷大，**直接以仪器误差限估算**该次测量不确定度
|
||
（取 `u = Δ仪 / √3`）。出处：实验指导书"杨氏模量"实验对单次测量量的处理；措辞以本组
|
||
实际指导书为准。
|
||
- **有效数字总原则**：测量值位数必须与不确定度对齐——不确定度精确到哪一位，测量值就写到哪一位。
|
||
- **线性拟合 A 类**：斜率相对不确定度 `σ_k / k = √[ (1/(n−2)) · (1/γ² − 1) ]`（γ 为相关系数）。
|
||
|
||
## 出题/批改自检清单
|
||
|
||
确定版本后，逐项对照所选规范，确保答案在这些点上口径一致：
|
||
|
||
- [ ] A 类是否用了"不做 t 修正"的标准差公式
|
||
- [ ] B 类是否 `Δ仪/√3`；单次测量是否用仪器误差限
|
||
- [ ] 不确定度取了几位（A2 还是 A1）—— **按版本**
|
||
- [ ] 不确定度末位修约方向（只进不舍 / 四舍六入五凑偶）—— **按版本**
|
||
- [ ] 测量值是否与不确定度对齐、是否用四舍六入五凑偶
|
||
- [ ] 多小问连算代入的是真实值还是修约值 —— **按版本**
|
||
- [ ] 线性拟合是否计 B 类 —— **按版本**
|
||
- [ ] 全卷是否始终只用了这一版口径
|
||
|
||
## 配套 PDF 源码
|
||
|
||
`scripts/` 下保留了两版规范与争议点讨论的 Typst 源码，仅作为内容参考。当前 Educraft Agent
|
||
运行时不提供独立 `typst` 命令，不要尝试直接编译这些脚本，也不要安装运行时依赖。用户需要
|
||
成品 PDF 时，明确说明当前能力边界；若内容要进入课程工程，应按 `lesson-project` 的 cph
|
||
0.0.2 结构落地并使用 `cph check/build`。
|