forked from bai/curriculum-project-hub
sjfhsjfh
c73a2c903f
Real-content fixture for the end-to-end pipeline. TH-141 (39 parts: 22 segment, 15 lemma, 2 example) migrated from the prototype's typst `#let parts` manifest to ADR-0008: declarative manifest.toml (project+info+ordered parts+targets) + per-element element.toml (kind + scalars; examples carry `source`). Content .typ files copied byte-identical (no math corruption); per-element main.typ + meta.toml dropped (wiring is now generated). Part order matches source exactly; 5 lemmas have no proof.typ (optional); no cross-file imports / paralearn refs / figs. Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>
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865 B
Typst
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Typst
液体的 $sigma$ 同时描述两件事：创造单位新表面要付出的能量代价，以及拉伸单位已有表面的弹性反应。它们在液体里合二为一——液体可自由流动，"拉伸"等价于"补充新分子"。
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固体不能流动，这两件事必须分开。设单位面积的表面能为 $gamma$，其定义为创造单位新表面所需的可逆功。再设单位长度的表面应力为 $f$，其定义为把已有的单位面积表面拉伸应变 $epsilon$ 所需的功面密度。两者之间的关系由 Shuttleworth 给出
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$ f = gamma + (dif gamma) / (dif epsilon) , $
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其中右端第二项反映 $gamma$ 本身随应变变化的部分。一般有 $f eq.not gamma$。
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本节及之后所有讨论以 $gamma$ 为对象。$f$ 仅在真正"拉固体"的场景下登场，例如薄膜应力、纳米颗粒形变，本节不展开。
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