forked from bai/curriculum-project-hub
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Real-content fixture for the end-to-end pipeline. TH-141 (39 parts: 22 segment, 15 lemma, 2 example) migrated from the prototype's typst `#let parts` manifest to ADR-0008: declarative manifest.toml (project+info+ordered parts+targets) + per-element element.toml (kind + scalars; examples carry `source`). Content .typ files copied byte-identical (no math corruption); per-element main.typ + meta.toml dropped (wiring is now generated). Part order matches source exactly; 5 lemmas have no proof.typ (optional); no cross-file imports / paralearn refs / figs. Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>
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@模型对照表 中的偏差并非来源不明，每一条都可追溯到一项物理简化。
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分子作用力的各向异性。缺键模型把每对分子之间的键能简化为同一个 $epsilon$，但真实的分子间相互作用具有方向性，水的氢键尤甚。各向异性对应的研究方向是液晶与晶体表面物理。
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参数 $zeta$ 的有效性。Stefan 取 $zeta = 1\/2$ 只是为得到不依赖晶格的最简表达；FCC (111) 给出 $zeta = 3\/4$ 是基于严格晶格的几何计数。真实液体并没有严格晶格，$zeta$ 应当被视为有效参数。如何从液体的局部结构出发反推 $zeta$ 是液体统计物理的一个分支。
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氢键带来的极性贡献。缺键模型把所有相互作用都归为单一键能，忽略了水分子之间的氢键贡献。@GG公式 在水/聚合物体系下与实验偏差较大就是这一简化的具体后果，Fowkes 分解就是针对这一偏差的修正路径。
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表面层并非严格二维。我们建模时把表面分子当作一个零厚度的层，但真实液体的表面层有 nm 量级的厚度，密度随深度连续变化。这条偏差对应的研究方向是液气界面的密度剖面与梯度理论。
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逐条看下来，每一条偏差都对应一个仍在活跃的研究方向。本章的微观模型给出"理论从分子到宏观浸润如何一步步推出来"的完整链条，但同时也指明了链条上每一段还能被怎么继续精细化。这才是建模在物理学里的常态。
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