把 @GG公式 给出的 $gamma_(S L) = (sqrt(gamma_(S G)) - sqrt(gamma_(L G)))^2$ 代入 @Young方程：

$ cos theta = (gamma_(S G) - (sqrt(gamma_(S G)) - sqrt(gamma_(L G)))^2) / gamma_(L G) . $

展开右端分子：

$ gamma_(S G) - (gamma_(S G) - 2 sqrt(gamma_(S G) gamma_(L G)) + gamma_(L G)) = 2 sqrt(gamma_(S G) gamma_(L G)) - gamma_(L G) , $

代回得

$ cos theta = 2 sqrt(gamma_(S G) / gamma_(L G)) - 1 , $

即 @GGZ判据。