# 数据处理规范 · 考试版

> 用于**考试与日常训练**。在保证规范性的前提下**简化计算**（不确定度一律 1 位、拟合只算 A 类、
> 逐问代入修约值），贴近竞赛复赛阅卷习惯。评分以本规范为唯一口径。与超严格版在四处刻意不同
> （有效数字取位、不确定度修约方向、连算代入值、拟合是否计 B 类）——同一份数据两版可能给出
> 末位不同的答案，**全程只认本版，不可混用**。

## 共同约定（两版一致）

### A 类不确定度
多次测量，取平均值的实验标准差：

```
u_A = √[ Σ(xi − x̄)² / (n(n−1)) ]
```

- **不做 t 因子修正**，直接以上式为 u_A。

### B 类不确定度
- `u_B = Δ仪 / √3`（仪器误差限按均匀分布折算）。
- 合成：`u = √(u_A² + u_B²)`。

### 单次测量
- 不假设 A 类不确定度为无穷大，**直接以仪器误差限估算**该次测量不确定度，取 `u = Δ仪 / √3`。
- 出处批注：依据实验指导书"杨氏模量"实验对单次测量量的处理；措辞以本组实际指导书为准。

## 有效数字与修约（本版选定口径）

### 有效数字总原则
- 测量值（中心值）的位数**必须与不确定度对齐**：不确定度精确到哪一位，测量值就写到哪一位。

### 不确定度取几位有效数字 —— 统一 1 位
- **不确定度一律保留 1 位有效数字**（无论首位是几）。测量值随之对齐到该位。
- 示例：`u=0.123 → 0.1`，测量值 `1.8127 → 1.8`，记为 `(1.8 ± 0.1)`；`u=0.067 → 0.07`，对齐到该位。

### 测量值的修约 —— 四舍六入五凑偶
- 测量值采用"四舍六入五凑偶"（逢四舍、逢六入、逢五凑偶）。

### 不确定度的修约 —— 四舍六入五凑偶
- 不确定度也采用"四舍六入五凑偶"，与测量值同一规则。
- 提示：第 42 届全国中学生物理竞赛复赛对不确定度即采用四舍六入五凑偶。本版选此口径以贴近
  近年复赛阅卷习惯（代表：中科大、第 42 届复赛）。

## 多小问连算 —— 代入上一问修约后的结果
- 后一问用到前一问结果时，**代入前一问已修约、写进答题处的那个值**进行计算。
  即接受每问修约带来的舍入误差，换取逐问可复算、便于阅卷。
- 示例：杨氏模量第 1 问报告 `d = 1.8 mm`；第 2 问算 E 时**直接代入 1.8 mm**（而非未修约的 1.8127…）。

## 线性拟合 —— 只算 A 类
设 `y = k x + b`。

- **斜率只计 A 类不确定度，不计 B 类。** 斜率相对不确定度由相关系数 γ 给出：

```
σ_k / k = √[ (1/(n−2)) · (1/γ² − 1) ]
```

- 即 `u_k = σ_k`，直接作为斜率不确定度上报。
- 说明：数据点多、Σ(xi−x̄)² 较大时拟合的 B 类分量通常远小于 A 类而可忽略，本版据此**只算 A 类**
  以简化计算；如需完整合成请改用超严格版。

## 速查（考试版口径）

| 项目 | 本版做法 |
|------|----------|
| A 类不确定度 | 实验标准差，不做 t 修正 |
| B 类不确定度 | Δ仪 / √3 |
| 单次测量 | 以仪器误差限估算 |
| 有效数字 | 不确定度一律 1 位 |
| 测量值修约 | 四舍六入五凑偶 |
| 不确定度修约 | 四舍六入五凑偶 |
| 连算代入 | 代入上一问修约后的结果 |
| 线性拟合 | 只算 A 类 |