# 数据处理争议点（中立罗列，不拍板）

本文件解释"为什么会有超严格版 / 考试版两套口径"——每个环节各家做法不一致，本课程把它们各
拍板成两版。这里**只中立罗列各方做法与依据**，不评对错。需要给学生/教练讲清来龙去脉时引用。

## 共同约定（无争议前提）
- A 类不确定度：实验标准差，**不做 t 因子修正**。
- B 类不确定度：`u_B = Δ仪 / √3`（均匀分布）。
- 测量值修约：四舍六入五凑偶。
- 有效数字总原则：测量值位数跟着不确定度走（对齐）。
- 单次测量：以仪器误差限估算，不假设 A 类无穷大（出处：实验指导书"杨氏模量"部分）。

## 争议点 A：不确定度取几位有效数字
- **A1（考试版采用）**：一律 1 位。如 `0.034→0.03`、`0.12→0.1`。
- **A2（超严格版采用）**：首位为 1/2/3 时取 2 位，其余取 1 位。如 `0.123→0.12`、`0.67→0.7`。
- 分歧本质：修约不确定度本身引入的相对误差能容忍多大；A2 为压低该相对误差而保留 2 位。

## 争议点 B：有效数字"反向多取一位"变体
- 设 `u=0.03`，再看测量值对齐位数字：≥3（如 1.87）正常对齐写 `(1.87±0.03)`；以 1/2/3 等更小
  数起头（如 1.81）则允许测量值再多取一位、不确定度也反向多取一位 → `(1.812±0.034)`。
- 与 A1/A2 不完全等价，是 A 的一个更细变体。本课程两版都未采用此变体（统一走 A1 或 A2），
  列出仅供识别学生可能用到的写法。

## 争议点 C：不确定度本身如何修约
- **只进不舍（超严格版采用）**：末位一律进位，报告值偏保守。代表：北京大学。
- **四舍六入五凑偶（考试版采用）**：与测量值同一规则。代表：中国科学技术大学、第 42 届复赛。
- 提示：第 42 届全国中学生物理竞赛复赛对不确定度采用四舍六入五凑偶。

## 争议点 D：多小问连算代入哪个值
- **代入未修约真实值（超严格版采用）**：用完整精度中间量，仅终值修约；避免舍入误差传播，
  误差理论上更规范。
- **代入已修约填空值（考试版采用）**：用前一问写出来的修约值；便于逐问复算、阅卷可追溯。
- 两者数值通常只差最后一两位，边界情形可能影响终值末位。

## 争议点 E：线性拟合是否计入 B 类
- A 类无争议：`σ_k/k = √[ (1/(n−2))·(1/γ²−1) ]`。
- **只算 A 类（考试版采用）**：直接 `u_k=σ_k`；相当多题目/教材实际只算 A 类，且常不说明理由。
- **A 类 + B 类合成（超严格版采用）**：把斜率写成 `k=Σci·yi`，`ci=(xi−x̄)/Σ(xj−x̄)²`，
  得 `u_Bk = u_By / √(Σ(xi−x̄)²)`，再 `u_k=√(σ_k²+u_Bk²)`。
- 为何常省略 B 类：点多、Σ(xi−x̄)² 大时 u_Bk 往往远小于 σ_k 被淹没——但这只是近似经验，非普遍成立。

## 速查对照

| 编号 | 争议内容 | 超严格版 | 考试版 |
|------|----------|----------|--------|
| A | 不确定度取几位 | 首位 1/2/3 取 2 位（A2） | 一律 1 位（A1） |
| C | 不确定度修约方向 | 只进不舍 | 四舍六入五凑偶 |
| D | 连算代入值 | 未修约真实值 | 已修约填空值 |
| E | 拟合是否计 B 类 | A 类 + B 类合成 | 只算 A 类 |

> B 项（反向多取一位变体）两版均不采用，故不在版本差异表内。