feat(examples): migrate TH-141 sample to declarative layout (WU-6)

Real-content fixture for the end-to-end pipeline. TH-141 (39 parts: 22 segment, 15 lemma, 2 example) migrated from the prototype's typst `#let parts` manifest to ADR-0008: declarative manifest.toml (project+info+ordered parts+targets) + per-element element.toml (kind + scalars; examples carry `source`). Content .typ files copied byte-identical (no math corruption); per-element main.typ + meta.toml dropped (wiring is now generated). Part order matches source exactly; 5 lemmas have no proof.typ (optional); no cross-file imports / paralearn refs / figs. Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>
2026-06-22 01:33:40 +08:00
parent 752a5c661d
commit c73a2c903f
91 changed files with 559 additions and 0 deletions
@@ -0,0 +1,2 @@
+kind = "example"
+source = "41 届物理竞赛复赛第三大题(1)"
@@ -0,0 +1,7 @@
+某油井内未抽出的石油温度 $100 thin "℃"$，密度为水的 $80%$、比热容为水的 $60%$，记此为参考态。混合物表面张力系数
+
+$ sigma \/ (10^(-3) thin "N/m") = 60 + 0.065 thin T \/ "K" - 24.0 thin p \/ "bar" + 3.15 thin (p \/ "bar")^2 . $
+
+参考态下 $p$ 与 $T$ 成正比，比例系数为等容压强系数 $beta = 7.28 times 10^(-3) thin "bar/K"$。
+
+某区域原本充满参考态石油，抽出一半的同时等体积注入水，混合后总体积等于两者之和，抽注过程绝热。问为使混合物 $sigma$ 最小，注入水的温度应为多少 ℃。
@@ -0,0 +1,27 @@
+参考态满足 $p = beta T$。混合过程总体积不变，仍属等容过程，故混合后亦满足 $p = beta T$。即整个过程始终有 $p = beta T$。
+
+代入 $sigma(T, p)$，令 $tau equiv T \/ "K"$，得 $sigma$ 退化为 $tau$ 的单变量函数
+
+$ sigma(tau) \/ (10^(-3) "N/m") = 60 + 0.065 tau - 24.0 thin (beta tau) + 3.15 thin (beta tau)^2 . $
+
+代入 $beta = 7.28 times 10^(-3)$，注意 $24.0 times 7.28 times 10^(-3) = 0.1747$、$3.15 times (7.28 times 10^(-3))^2 = 1.670 times 10^(-4)$：
+
+$ sigma(tau) \/ (10^(-3) "N/m") = 60 - 0.1097 tau + 1.670 times 10^(-4) tau^2 . $
+
+对 $tau$ 求导取零：
+
+$ tau_("mix") = 0.1097 / (2 times 1.670 times 10^(-4)) approx 328.4 , $
+
+即 $T_("mix") approx 328.4 thin "K" approx 55.3 thin "℃"$。
+
+混合的热平衡。设参考态石油温度 $T_0 = 373.15 thin "K"$、密度 $rho_0 = 0.8 rho_w$、比热容 $c_0 = 0.6 c_w$；注入水温度 $T_w$、密度 $rho_w$、比热容 $c_w$。等体积混合且绝热给出
+
+$ rho_0 c_0 (T_0 - T_("mix")) = rho_w c_w (T_("mix") - T_w) , $
+
+代入 $rho_0 c_0 = 0.48 thin rho_w c_w$，
+
+$ 0.48 (T_0 - T_("mix")) = T_("mix") - T_w , $
+
+解出
+
+$ T_w = T_("mix") - 0.48 (T_0 - T_("mix")) approx 306.9 thin "K" approx 33.7 thin "℃" . $
@@ -0,0 +1,2 @@
+kind = "example"
+source = "41 届物理竞赛复赛第三大题(2)"
@@ -0,0 +1 @@
+假设液体表面张力的存在可以全部归结为表面层内与液体内部每个粒子邻近粒子数目的不同，且表面层内粒子间距与液体内部相同。设表面层每个粒子邻近粒子数是液体内部的 $zeta$ 倍（$0 < zeta < 1$）。已知液体摩尔质量 $mu$、摩尔汽化热 $L_m$、质量密度 $rho$、阿伏伽德罗常量 $N_A$，导出液气界面张力系数 $sigma$ 的表达式。
@@ -0,0 +1,3 @@
+完整推导见 @缺键一般式。要点为：设体相分子最近邻数 $Z$、单键能 $epsilon$，由共享键计数得 $epsilon = 2 L_m \/ (N_A Z)$；表面分子缺 $(1 - zeta) Z$ 根键，按半键计赔账得亏损能 $Delta U = (1 - zeta) L_m \/ N_A$；分子占体积 $d^3 = mu \/ (rho N_A)$ 给出面密度 $n_s = (rho N_A \/ mu)^(2\/3)$。代入 @骨架公式
+
+$ sigma = Delta U dot n_s = (1 - zeta) thin L_m thin rho^(2\/3) / (mu^(2\/3) thin N_A^(1\/3)) . $
				`@@ -0,0 +1 @@`
				`假设液体表面张力的存在可以全部归结为表面层内与液体内部每个粒子邻近粒子数目的不同，且表面层内粒子间距与液体内部相同。设表面层每个粒子邻近粒子数是液体内部的 $zeta$ 倍（$0 < zeta < 1$）。已知液体摩尔质量 $mu$、摩尔汽化热 $L_m$、质量密度 $rho$、阿伏伽德罗常量 $N_A$，导出液气界面张力系数 $sigma$ 的表达式。`