forked from EduCraft/curriculum-project-hub
feat(cph): implement nested outline manifest and batch/combined export
ADR-0029 — nested outline manifest, supersedes ADR-0008's flat [[parts]]:
- cph-model: recursive loader over manifest.toml containers / element.toml
leaves; Lesson.parts (pure elements, DFS order) + Lesson.outline (elements
interleaved with section headings at their DFS-open position); rejects
ambiguous/incomplete folders and root-vs-container table misplacement
- cph-diag: new DiagCode::ManifestMalformed for carrier-document structure
errors (discharges an existing TODO)
- cph-typst: augmented manifest now serializes the outline (element/section
entries) instead of a flat parts array
- render/lib.typ: render-lesson renders section headings at their depth
- examples/TH-141 migrated to 5 nested section containers + 3 root segments,
byte-identical element order; smoke-verified via cph check/build + pdftotext
ADR-0030 — batch & combined export, extends ADR-0009/0011:
- cph build with no --target batches every declared target (repeatable
--target for an explicit subset); any target failure => non-zero exit,
per-target ledger, independent per-target execution
- cph-model: bundle.toml loader (directory + [info]/[targets.*]/ordered
lessons with per-lesson target overrides)
- cph-typst: augmented bundle manifest (path-prefixed member outlines),
Engine::{compile_check_bundle,build_bundle_pdf}
- render/lib.typ: render-bundle assembles member lessons under per-lesson
headings, depth-shifts their own section headings, resets example/lemma
counters at each lesson boundary by default
- cph-cli: `cph bundle <path> --target <name>` subcommand, same batching
contract as `cph build`
- new bundle fixtures/tests (cph-model unit + cph-typst through-template PDF
compile), smoke-verified via a real 2-lesson merged PDF
Verification: cargo fmt/clippy/test clean across the workspace (68 tests);
real cph check/build/bundle runs against TH-141 and a bundle fixture, PDF
content inspected via pdftotext.
This commit is contained in:
@@ -0,0 +1,2 @@
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kind = "example"
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source = "41 届物理竞赛复赛第三大题(2)"
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@@ -0,0 +1 @@
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假设液体表面张力的存在可以全部归结为表面层内与液体内部每个粒子邻近粒子数目的不同，且表面层内粒子间距与液体内部相同。设表面层每个粒子邻近粒子数是液体内部的 $zeta$ 倍（$0 < zeta < 1$）。已知液体摩尔质量 $mu$、摩尔汽化热 $L_m$、质量密度 $rho$、阿伏伽德罗常量 $N_A$，导出液气界面张力系数 $sigma$ 的表达式。
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@@ -0,0 +1,3 @@
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完整推导见 @缺键一般式。要点为：设体相分子最近邻数 $Z$、单键能 $epsilon$，由共享键计数得 $epsilon = 2 L_m \/ (N_A Z)$；表面分子缺 $(1 - zeta) Z$ 根键，按半键计赔账得亏损能 $Delta U = (1 - zeta) L_m \/ N_A$；分子占体积 $d^3 = mu \/ (rho N_A)$ 给出面密度 $n_s = (rho N_A \/ mu)^(2\/3)$。代入 @骨架公式
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$ sigma = Delta U dot n_s = (1 - zeta) thin L_m thin rho^(2\/3) / (mu^(2\/3) thin N_A^(1\/3)) . $
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@@ -0,0 +1 @@
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kind = "lemma"
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@@ -0,0 +1,13 @@
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设下半空间体相分子的数密度为 $n_v = 1 \/ d^3$。固定一个表面分子作为参考分子，对其与下半空间所有体相分子的相互作用求和。由对称性，相对参考分子距离 $r$ 在下半空间内的体积元为 $dif V = 2 pi r^2 dif r$。下限取 $r = d$，上限取 $infinity$：
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$ Delta U = 2 pi n_v integral_d^infinity u(r) thin r^2 dif r . $
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代入 $u(r)$，用 $integral r^2 dot r^(-n) dif r = r^(3 - n) \/ (3 - n)$ 化简，得
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$ Delta U tilde.op epsilon . $
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把 $Delta U$ 乘以单位面积分子数 $n_s tilde.op 1 \/ d^2$，由 @骨架公式 即得
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$ sigma tilde.op epsilon / d^2 , $
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即 @LJ标度。
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@@ -0,0 +1,9 @@
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设分子间对势为 Lennard–Jones 6-12 形式
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$ u(r) = 4 epsilon [(d \/ r)^(12) - (d \/ r)^6] . $
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把一个表面分子与下半空间所有分子的相互作用积分求和，得到
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$ sigma tilde.op epsilon / d^2 . $ <LJ标度>
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此式与量纲估计 @量纲估计 同标度。
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@@ -0,0 +1 @@
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kind = "lemma"
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@@ -0,0 +1,9 @@
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在 @缺键一般式 中取 $zeta = 1\/2$，
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$ sigma_(L G) = 1/2 dot L_m thin rho^(2\/3) / (mu^(2\/3) N_A^(1\/3)) . $
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由 $d^3 = mu \/ (rho N_A)$ 得 $rho^(2\/3) \/ (mu^(2\/3) N_A^(1\/3)) = 1 \/ (d^2 N_A)$，代入即得
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$ sigma_(L G) thin d^2 approx L_m / (2 N_A) , $
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即 @Stefan估算。
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在 @缺键一般式 中取 $zeta = 1\/2$，得
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$ sigma_(L G) thin d^2 approx L_m / (2 N_A) . $ <Stefan估算>
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它是缺键模型的最简退化形式，不含任何晶格信息。
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kind = "lemma"
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@@ -0,0 +1,5 @@
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数缺键以几何方式进行。
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简单立方中每个体相原子的 6 个最近邻分布在上下左右前后六个方向。(100) 面上的表面原子失去上方那 1 个邻居，故 $Z_s = 5$、$zeta = 5\/6$。
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面心立方中每个体相原子的 12 个最近邻分布在该原子周围三个 (111) 面上。(111) 面是最密堆积，表面原子失去上方一层的 3 个邻居，$Z_s = 9$、$zeta = 3\/4$。(100) 面失去 4 个上方邻居，$Z_s = 8$、$zeta = 2\/3$。(110) 面失去的近邻更多，$zeta$ 进一步减小。
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@@ -0,0 +1,8 @@
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通过对几何晶格直接数缺键数，可以把 @缺键一般式 中的 $zeta$ 落到具体数字：
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- 简单立方 (100) 面：$Z = 6$、$Z_s = 5$，$zeta = 5\/6$。
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- 面心立方 (111) 面：$Z = 12$、$Z_s = 9$，$zeta = 3\/4$。
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- 面心立方 (100) 面：$Z_s = 8$，$zeta = 2\/3$。
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- 面心立方 (110) 面：$zeta < 2\/3$。
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后续讨论以 FCC (111) 面为代表，因其密度最大、$gamma$ 最低、平衡形貌中最易出现。
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kind = "lemma"
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@@ -0,0 +1,17 @@
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设体相分子的最近邻数为 $Z$、每根键的能量为 $epsilon$。每根键被两个分子共享，一摩尔液体的独立键数为 $N_A Z \/ 2$，把它们全部断开所需的能量即摩尔汽化热
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$ L_m = N_A Z epsilon / 2 , quad arrow.r.double quad epsilon = (2 L_m) / (N_A Z) . $ <缺键-单键>
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表面分子的近邻数为 $zeta Z$，相比体相少 $(1 - zeta) Z$ 个近邻。按共享原则，每个缺键的能量代价为 $epsilon \/ 2$，于是每个表面分子的亏损能为
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$ Delta U = (1 - zeta) Z dot epsilon / 2 = ((1 - zeta) L_m) / N_A . $ <缺键-亏损能>
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设每个分子占体积 $d^3 = mu \/ (rho N_A)$，则单位面积分子数
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$ n_s = d^(-2) = (rho N_A / mu)^(2\/3) . $ <缺键-面密度>
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代入 @骨架公式 即得
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$ sigma_(L G) = Delta U dot n_s = (1 - zeta) thin L_m thin rho^(2\/3) / (mu^(2\/3) thin N_A^(1\/3)) , $
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即 @缺键一般式。
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@@ -0,0 +1,3 @@
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设液体表面层每个分子的近邻数是体相分子近邻数的 $zeta$ 倍（$0 < zeta < 1$），摩尔汽化热为 $L_m$、摩尔质量为 $mu$、质量密度为 $rho$、阿伏伽德罗常量为 $N_A$，则液气界面张力系数为
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$ sigma_(L G) = (1 - zeta) thin L_m thin rho^(2\/3) / (mu^(2\/3) thin N_A^(1\/3)) . $ <缺键一般式>
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kind = "lemma"
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@@ -0,0 +1,5 @@
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设液体的单键能为 $epsilon$、分子间距为 $d$，仅由量纲组合可得液气界面张力的标度
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$ sigma tilde.op epsilon / d^2 . $ <量纲估计>
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此式不依赖具体势函数、晶格结构或相变热，是后续更精细模型的下限基准。
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@@ -0,0 +1,42 @@
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[group]
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title = "液气界面"
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[[children]]
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kind = "segment"
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path = "segments/液气界面导言"
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[[children]]
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kind = "segment"
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path = "segments/微观建模的共同骨架"
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[[children]]
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kind = "lemma"
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path = "lemmas/量纲分析估计"
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[[children]]
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kind = "segment"
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path = "segments/缺键模型导言"
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[[children]]
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kind = "lemma"
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path = "lemmas/缺键模型一般公式"
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[[children]]
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kind = "example"
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path = "examples/41届复赛三-2-缺键模型"
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[[children]]
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kind = "lemma"
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path = "lemmas/Stefan极简估算"
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[[children]]
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kind = "lemma"
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path = "lemmas/立方格子下zeta具体值"
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[[children]]
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kind = "segment"
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path = "segments/LJ积分导言"
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[[children]]
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kind = "lemma"
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path = "lemmas/LJ对势积分标度"
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kind = "segment"
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@@ -0,0 +1,3 @@
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== Lennard–Jones 对势积分
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缺键模型把分子间作用力简化为最近邻间存在的离散键。若代之以连续对势函数 $u(r)$、对表面分子与下半空间所有分子之间的相互作用直接积分，得到的标度律应当与缺键模型一致，并与最初的量纲分析 @量纲估计 互为印证。本节以 Lennard–Jones 6-12 势为例完成这一积分。
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kind = "segment"
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@@ -0,0 +1,7 @@
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前一节得到的关系
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$ sigma = ("每个表面分子的亏损能") times ("单位面积分子数") $ <骨架公式>
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适用于所有以"分子搬到表面要付出键能代价"为出发点的微观模型。两个因子分别对应两类物理：前者衡量把一个分子从体相搬到表面的能量代价，后者衡量单位面积上有多少这种亏损分子。不同模型的差异只在于这两个因子的估法。
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接下来的几个模型都可以视为对 @骨架公式 的不同填法。量纲分析直接用单键能 $epsilon$ 与分子间距 $d$ 给出两因子的标度；缺键模型把亏损能精细化为"缺键数 $times$ 单键能"、把面密度精细化为 $(rho N_A \/ mu)^(2\/3)$；LJ 模型用 6-12 对势对半空间积分得到两因子的标度。同一骨架在固气界面也会被原样套用，仅把摩尔汽化热替换为摩尔升华热。
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@@ -0,0 +1 @@
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kind = "segment"
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@@ -0,0 +1,3 @@
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= 液气界面 $sigma_(L G)$ 的微观建模
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液气界面的微观建模是表面张力理论的主菜。以下沿着"假设由少到多"的方向给出几个模型：从仅由量纲组合给出标度的量纲分析，到带一个自由参数 $zeta$ 的缺键模型，再到用真实势函数对半空间积分的 Lennard–Jones 模型。每个模型给出 $sigma_(L G)$ 的一个表达式，依次接受更多的物理输入。
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@@ -0,0 +1 @@
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kind = "segment"
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@@ -0,0 +1,3 @@
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== 缺键模型
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缺键模型在 @骨架公式 的两个因子上各加一层物理输入。亏损能由"表面分子比体相分子缺多少根键"乘以"每根键的能量"给出，单键能由摩尔汽化热反推；面密度由"每个分子占的体积"开 2/3 次方给出。模型只保留一个无量纲参数 $zeta$——表面分子近邻数与体相近邻数之比。下面给出一般式，再讨论它的两个特例：$zeta = 1\/2$ 对应不带任何晶格信息的 Stefan 估算，立方格子下 $zeta$ 可以精确取到 $5\/6$、$3\/4$ 等具体数值。
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